Question

6．如圖所示，在水平冰面上，質(zhì)量為20kg的小孩坐在10kg的雪撬上，大人用與水平方向成37°斜向上的力拉雪撬，雪撬由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去拉力，再經(jīng)一段時(shí)間后停止運(yùn)動(dòng)，雪撬運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，取g=10m/s²．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），求雪撬：
（1）運(yùn)動(dòng)的總距離；
（2）與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）受到的拉力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖象的面積可以求解出雪橇運(yùn)動(dòng)總距離；
（2）首先根據(jù)速度時(shí)間圖象計(jì)算出0-10s、10-25s物體的加速度a₁、a₂，根據(jù)牛頓第二定律求解出雪橇與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和雪橇所受的拉力．

解答 解：（1）由速度時(shí)間圖象的面積可計(jì)算出雪橇在0-25s內(nèi)的位移 x=$\frac{1}{2}×25×3m$=37.5m．
      （2）由速度時(shí)間圖象可知雪橇在10-25s內(nèi)的加速度大小a₁=0.2m/s²，根據(jù)牛頓第二定律可得：
a₁=$\frac{μmg}{m}=μg$，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.02．
      （3）由速度時(shí)間圖象可知雪橇在0-10s內(nèi)加速度的大小a₂=0.3m/s²，根據(jù)牛頓第二定律可得：
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₂，解得F=18.5N．
答：（1）運(yùn)動(dòng)的總距離為37.5m．
      （2）與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02．
      （3）受到的拉力為18.5N

點(diǎn)評(píng) 本題是典型的多過(guò)成問(wèn)題，特別要注意的是在撤去外力后物體的加速要發(fā)生變化，在計(jì)算撤去外力前后時(shí)一定要分析清楚物體所受到摩擦力的計(jì)算，要清楚F_f=uF_N中F_N與重力的區(qū)別