Question

13．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究小車的加速度a與小車所受拉力F關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，所使用的交流電源頻率為50Hz．如圖乙所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出），距離如圖，其中L₁=3.07cm，L₂=12.38cm，L₃=27.87cm，L₄=49.62cm．則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，打C點(diǎn)時(shí)小車的速度為1.24m/s；加速度為6.22m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
小車通過C點(diǎn)的速度v_C=$\frac{{x}_{BD}^{\;}}{2T}$=$\frac{{L}_{3}^{\;}-{L}_{1}^{\;}}{2T}$=$\frac{27.87cm-3.07cm}{2×0.1s}$=124cm/s=1.24m/s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x_CD-x_AB=2a₁T²
x_DE-x_BC=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
解得：a=$\frac{{L}_{4}^{\;}-{L}_{2}^{\;}-{L}_{2}^{\;}}{（2T）_{\;}^{2}}$=$\frac{49.62cm-12.38cm-12.38cm}{（2×0.1s）_{\;}^{2}}=622cm/{s}_{\;}^{2}$=6.22m/s²．
故答案為：0.1          1.24       6.22

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的數(shù)據(jù)處理．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．