Question

【題目】輕質細線吊著一質量為m＝0.64 kg、邊長為2L＝0.8 m、匝數n＝10的正方形線圈ABCD，線圈總電阻為R＝1 Ω.邊長為L的正方形磁場區(qū)域對稱分布在線圈下邊的兩側，如圖甲所示．磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化如圖乙所示，從t＝0開始經t0時間細線開始松弛，g取10 m/s2.求：

(1)在0～4 s內，穿過線圈ABCD磁通量的變化ΔΦ及線圈中產生的感應電動勢E；

(2)在前4 s時間內線圈ABCD的電功率；

(3)求t0的值.

Answer 1

【答案】(1)0.16 Wb　0.4 V　(2)0.16 W　(3)6 s

【解析】

(1)在0～4s內，穿過線圈ABCD磁通量的變化量為

ΔΦ＝ΔBS＝(B2－B1)·L2＝2××0.42Wb＝0.16Wb

由法拉第電磁感應定律E＝n得，線圈中產生的感應電動勢為

E＝0.4V.

(2)由閉合電路歐姆定律得:

I＝

線圈ABCD的電功率為:

P＝I2R

代入數據得:

P＝0.16W.

(3)分析線圈受力可知，當細線松弛時由共點力平衡可得:

FA＝nBt0IL＝mg

Bt0＝＝4T

由題圖乙可得B＝1＋0.5t，當Bt0＝4T，解得:

t0＝6s.