Question

（2011?上海模擬）粗細(xì)均勻的光滑長(zhǎng)直玻璃管，上端封閉，下端開口，開口端豎直插入水銀槽中，管中有三段水銀柱，如圖所示，上兩段水銀柱長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)₁、L₂，下段水銀柱與槽中水銀相通，高度差為L(zhǎng)₃，在A、B兩空間均有理想氣體，系統(tǒng)各部分均平衡．如B中氣體透過中間一段水銀柱與A中氣體混合，再達(dá)到穩(wěn)定后，則正確說法為（　　）

A．如管頂部分為真空，水銀柱L₁將上升

B．如管頂部分為真空，三段水銀柱總長(zhǎng)度減小

C．如管頂部分有空氣，水銀柱L₁將上升

D．如管頂部分有空氣，三段水銀柱總長(zhǎng)度將減小

Answer 1

分析：如管頂部分為真空，大氣壓P₀=L₁+L₂+L₃，兩部分混合后壓強(qiáng)等于L₁+L₂．等于原來B部分氣體壓強(qiáng)，A部分氣體體積將減小，B部分體積不變大，水銀柱L₁將下降．大氣壓不變，由P₀=L₁+L₂+L₃，可知三段水銀柱總長(zhǎng)度將不變．
如管頂部分有空氣C，P_C＜P_A=P_C+L₁＜P_B=P_C+L₁+L₂．混合后氣體的壓強(qiáng)大于P_A，分析C的壓強(qiáng)如何變化，即可判斷體積的變化，就能判斷L₁如何移動(dòng)．根據(jù)混合氣體與外界的壓強(qiáng)差的變化，分析下部水銀如何移動(dòng)，判斷水銀柱總長(zhǎng)度的變化．

解答：解：A、B如管頂部分為真空，則大氣壓P₀=L₁+L₂+L₃．此時(shí)P_A=L₁＜P_B=L₁+L₂．若AB混合，因?yàn)長(zhǎng)₁上端是真空，混合后壓強(qiáng)P_AB=L₁+L₂=P_B，故知水銀柱L₂不動(dòng)．溫度不變時(shí)，A的體積必然減小，B的體積不變，故混合后總體積小于原來體積之和，所以水銀柱L₁將下降．因大氣壓不變，由P₀=L₁+L₂+L₃，知三段水銀柱總長(zhǎng)度將不變．故A、B錯(cuò)誤．
C、如管頂部分有空氣C，則有P_C＜P_A=P_C+L₁＜P_B=P_C+L₁+L₂．混合后氣體的壓強(qiáng)大于P_A，使C的壓強(qiáng)增大，體積減小，故L₁上升．故C正確．
D、氣體被壓縮，體積減小，壓強(qiáng)增大，混合氣體與外界的壓強(qiáng)差小于L₂+L₃，托起的水銀柱相應(yīng)變短，即有水銀流出細(xì)管．這也促使B的體積增大．故而水銀柱總長(zhǎng)度減小，D正確．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵分析混合氣體壓強(qiáng)與A、B原來壓強(qiáng)的關(guān)系，判斷它們體積的變化，根據(jù)總長(zhǎng)度與大氣壓的關(guān)系，判斷總長(zhǎng)度是否變化．