Question

5．如圖所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻變速運動，一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=15cm，AB=25，BC=35cm．求：
（1）從開始玻璃板從靜止下落到運動到畫出C點的時間？
（2）玻璃板的加速度？
（3）拉力F為多少？

Answer 1

分析 從固定電動音叉在玻璃上畫出的曲線看出OA、AB、BC間對應的時間均為半個周期，玻璃板又做勻加速運動，根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²求出加速度，再由牛頓第二定律求解外力F的大小．

解答 解：（1）在力F作用下，玻璃板向上作勻加速運動，圖示OC間曲線所反映出的是振動的音叉振動位移隨時間變化的規(guī)律，其中直線OC代表音叉振動1.5個周期內(nèi)玻璃板運動的位移，而OA、AB、BC間對應的時間均為0.5個周期，即：
t=$\frac{T}{2}=\frac{1}{2f}=\frac{1}{2×5}=0.1s$．
則從O到C的時間為t′=3t=0.3s
（2）設板豎直向上的加速度為a，則有：
s_BA-s_AO=at²　
解得：a=$\frac{0.25-0.15}{0.01}$=10m/s²
（3）由牛頓第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=2×（10+10）=40N．
答：（1）從開始玻璃板從靜止下落到運動到畫出C點的時間為0.3s；
（2）玻璃板的加速度為10m/s²；
（3）拉力F為40N．

點評 本題一要抓住音叉振動與玻璃板運動的同時性，OA、AB、BC對應于音叉振動半個周期．二是利用打點計時器測加速度的原理求解加速度．