Question

4．某同學(xué)在做平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，得出如圖所示的小球運(yùn)動軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動軌跡上已標(biāo)出．則：（g取10m/s²）
（1）求ab時間間隔為0.1s
（2）小球平拋的初速度為2 m/s．
（3）小球開始做平拋運(yùn)動的位置坐標(biāo)為：x=-10 cm；y=-1.25 cm．
（4）小球運(yùn)動到b點(diǎn)的速度為2.5 m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差是一恒量求出相等的時間間隔．
（2）根據(jù)水平位移和時間間隔求出小球平拋運(yùn)動的初速度．
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時間，從而求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移和豎直位移，得出拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)．
（4）根據(jù)平行四邊形定則求出小球運(yùn)動到b點(diǎn)的速度大小．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.20-0.10}{10}}s=0.1s$．
（2）小球平拋運(yùn)動的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.20}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.30}{0.2}m/s=1.5m/s$，拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時間$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移x_b=v₀t=2×0.15m=0.30m=30cm，豎直位移${y}_=\frac{{{v}_{yb}}^{2}}{2g}=\frac{1．{5}^{2}}{20}m=0.1125m=11.25cm$，
所以拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=20cm-30cm=-10cm，縱坐標(biāo)y=10-11.25cm=-1.25cm．
（4）根據(jù)平行四邊形定則知，小球運(yùn)動到b點(diǎn)的速度${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
故答案為：（1）0.1，（2）2，（3）-10，-1.25，（4）2.5．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．