Question

10．如圖，傾角θ=37°的斜劈靜止于地面，斜劈質量為M，其斜面上有個質量為m的物體，物體沿斜劈勻速下滑．已知：M=5kg，m=1kg．求：
（1）地面對斜劈的支持力和摩擦力；
（2）若物體從a=2m/s²的加速度勻加速下滑，求地面對斜劈的支持力和摩擦力．

Answer 1

分析 （1）以整體為研究對象，對整體受力分析，應用平衡條件求出兩者勻速下滑時地面對斜劈的支持力與摩擦力．
（2）物體以加速度a加速下滑，加速度方向沿斜面向下，以物體和斜面體整體作為研究對象，分析受力情況，將物體的加速度分解為水平和豎直兩個方向，根據牛頓第二定律分析和求解地面對斜面體的支持力和摩擦力．

解答 解：（1）質量為m的物體，物體沿斜劈勻速下滑時，系統處于平衡狀態(tài)，在豎直方向上，由平衡條件可得，地面的支持力F=（M+m）g=（5+1）×10=60N；
水平方向，斜面體沒有運動趨勢，則不受到摩擦力，故地面對斜劈的摩擦力為零；
（2）將物體的加速度a分解為水平和豎直兩個方向，如圖：

以整體為研究對象，在豎直方向上，
由牛頓第二定律得：（M+m）g-N=masinθ，
則N=（M+m）g-masinθ=（5+1）×10-1×2×sin37°=58.8N．
在水平方向上：f=macosθ=1×2×cos37°=1.6N，
方向：水平向左；
答：（1）地面對斜劈的支持力60N和摩擦力為零；
（2）若物體從a=2m/s²的加速度勻加速下滑，則地面對斜劈的支持力58.8N和摩擦力1.6N．

點評 運用牛頓第二定律運用整體法研究，技巧是將加速度分解，而不分解力，簡單方便．