半徑為R=0.9 m的光滑半圓形軌道固定在水平地面上,與水平面相切于A點(diǎn),在距離A點(diǎn)1.3 m處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊,質(zhì)量為m=0.5 kg,小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.2,施加一個(gè)大小為F=11 N的水平推力,運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)撤去推力,滑塊從圓軌道最低點(diǎn)A處沖上豎直軌道.(g=10 m/s2)問(wèn):

(1)滑塊在B處對(duì)軌道的壓力;

(2)滑塊通過(guò)B點(diǎn)后的落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離.

答案:
解析:

  解:從開始到A點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理得、

  設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v,從AB過(guò)程由機(jī)械能守恒得:

  、

  在B點(diǎn)由牛頓第二定律:、

  根據(jù)牛頓第三定律: ④

  解得:、

  解得:方向豎直向上、

  離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng):豎直方向:、

  水平方向:、

  解得: ⑨

  評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):①②⑥每式2分,其余每式1分.


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如圖所示,水平地面AB距離S=10 m.BCD是半徑為R=0.9 m的光滑半圓軌道,O是圓心,DOB在同一豎直線上.一個(gè)質(zhì)量m=1.0 kg的物體靜止在A點(diǎn).現(xiàn)用F=10 N的水平恒力作用在物體上,使物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F,以后物體沿BCD軌道運(yùn)動(dòng),離開最高點(diǎn)D后落到地上的P點(diǎn)(圖中未畫出).g取10 m/s2.求:

(1)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小;

(2)物體運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大;

(3)物體落地點(diǎn)P與B點(diǎn)間的距離.

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(1)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB;;

(2)物體運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小vD;;

(3)物體落地點(diǎn)P與B點(diǎn)間的距離

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如圖4-4-19所示,傳送帶水平長(zhǎng)度L=0.9 m,沿順時(shí)針?lè)较蛞?i>v=6 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).AB是光滑水平長(zhǎng)軌道,A端與傳送帶上表面平齊,BCD是半徑為R=0.4 m的光滑豎直半圓軌道,軌道最高點(diǎn)為D.一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0=4 m/s沖上傳送帶左端.若物塊質(zhì)量m=1 kg,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g=10 m/s2.求:

(1)物塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力;

(2)物塊離開圓軌道后,落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離;

(3)因傳送該物塊電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多提供的能量.

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