Question

如圖10-3-4所示，一列向右傳播的簡諧橫波，波速大小為0.6 m/s，P質點的橫坐標x=0.96 m.從圖中狀態(tài)開始計時，求：

圖10-3-4

(1)經(jīng)過多長時間，P點第一次到達波谷？

(2)經(jīng)過多長時間，P點第二次到達波峰？

(3)P點剛開始振動時，運動方向如何？

(4)P點處于波谷時，橫坐標x=0.12 m處的質點在何處？

Answer 1

解析：此題可用質點振動法或波的微平移法求解，很多時候是結合求解.此處我們用不同方法求解對比.

    方法一：(1)P點第一次到達波谷的時間，就是初始時刻x坐標為0.18 m處的質點的振動狀態(tài)傳到P點所需要的時間，則t₁=s=1.3 s.

    (2)P點第二次到達波峰的時間，等于初始時刻x坐標為0.06 m 處質點的振動狀態(tài)傳到P點所需要的時間再加上一個周期，則t₂= s=1.9 s.

    (3)P點剛開始振動時的運動狀態(tài)與初始時x坐標為0.24 m 處的質點的運動狀態(tài)相同.已知波沿x軸正方向傳播，可判斷出初始時刻x坐標為0.24 m處的質點的運動方向沿-y方向，故P質點剛開始振動的方向也沿-y方向.

    (4)P點和x=0.12 m處的質點的平衡位置間的距離為0.96 m-0.12 m=0.84 m=3.5λ，即兩質點的振動情況完全相反，當P點處于波谷時，x=0.12 m處的質點處于波峰.

    方法二：P點經(jīng)t₁′=s=1.2 s,由平衡位置開始振動，因x=0.24 m處的質點的起振方向是沿-y方向，由質點帶動法知P點的起振方向也向-y方向(介質中各點的起振方向都與波源的起振方向相同)，然后再經(jīng)t₁″==s=0.1 s到波谷，故P點總共經(jīng)過t₁=t₁′+t₁″=1.3 s第一次到達波谷.從P點的振動可以知道，P點第二次達到波峰的時間t₂=t₁+1.5T=1.9 s，結果同上.

答案：(1)1.3 s  (2)1.9 s  (3)-y方向  (4)波峰