Question

（2013山東萊州質(zhì)檢）如圖所示，地面依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長度均為l=2.5m，質(zhì)量均為m₂=150kg，現(xiàn)有一小滑塊以速度v₀=6m／s沖上木板A左端，已知小滑塊質(zhì)量m==200kg，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.2。(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s²)

(1)若貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求μ₁應(yīng)滿足的條件。

(2)若μ₁=0.4，求滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)。

Answer 1

解題思路：應(yīng)用平衡條件列方程解得μ₁應(yīng)滿足的條件；應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

考查要點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平衡條件、滑動(dòng)摩擦力、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

解析：

滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得 （2分）

若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，由受力分析得（2分）

代入數(shù)據(jù)得0.35≤μ₁＜0.5   （2分）

（2）若μ₁=0.4，則貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a₁，由牛頓第二定律得，   

解得：a₁=4m/s²  （1分）

由   達(dá)B板時(shí)的速度v₁=4m/s。  （1分）

在A板上滑動(dòng)時(shí)間由    解得t₁=0.5s。（1分）

滑塊滑上B板時(shí)B運(yùn)動(dòng)，由 

 a₂=m/s²。（1分）

速度相同時(shí)a₂ t₂= v₁- a₁ t₂，解得t₂=s。    （1分）

相對位移（1分）

物塊與板B能達(dá)到共同速度：v_共= a₂ t₂=m/s 。  （1分）

然后一起相對靜止的一起減速：  

 a_共=2m/s²（1分）

  （1分）

  （1分）

注：計(jì)算過程中表達(dá)正確即給分，數(shù)值只看最后結(jié)果。