Question

5．兩個相同的金屬小球A、B，所帶的電量q_A=+q₀、q_B=-7q₀，相距r放置時，相互作用的引力大小為F．現將A球與B球接觸，再把A、B兩球間的間距增在到2r，那么A、B之間的相互作用力將變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．斥力、$\frac{9F}{28}$B．斥力、$\frac{9F}{14}$C．引力、$\frac{9F}{28}$D．引力、$\frac{9F}{14}$

Answer 1

分析 設電荷A帶電荷量為q₀，則電荷B帶電荷量為-7q₀-，在真空中相距為r時，根據庫侖定律可以得到F與電量q、距離r的關系；
A、B球相互接觸后放回原處，距離為2r，電荷先中和再平分，再根據庫侖定律得到相互作用的庫侖力大小與Q、r的關系，用比例法求解．

解答 解：金屬小球A和B，帶電量分別為+q₀和-7q₀，相互作用力大小為F，
根據庫侖定律，有：
F=k$\frac{{q}_{0}•7{q}_{0}}{{r}^{2}}$
將兩球接觸后再放回原處，電荷先中和再平分，帶電量變?yōu)?\frac{{q}_{0}-7{q}_{0}}{2}$=-3q₀，
根據庫侖定律，有：
F′=k$\frac{3{q}_{0}•3{q}_{0}}{（2r）^{2}}$=$\frac{9}{28}F$，且表現為斥力，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題考查運用比例法求解物理問題的能力．對于兩個完全相同的金屬球，互相接觸后電量平分．