Question

11．某實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行測量物塊與長木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)．木板固定在水平桌面上，兩小滑輪固定在木板的左端，將兩個(gè)完全相同的物塊A和B（平行木板左邊緣，A、B距離較近）放到木板的右端，用細(xì)線把物塊和小盤繞過小滑輪連接，通過調(diào)整小滑輪的高度使木板上方的細(xì)線水平，在物塊A和B左端固定好長細(xì)線，如圖所示．先按住兩個(gè)物塊A、B，在兩個(gè)小盤里放上不同個(gè)數(shù)的砝碼，然后同時(shí)釋放兩個(gè)物塊，當(dāng)運(yùn)動(dòng)較快的物塊接近木板左端時(shí)，同時(shí)按住兩個(gè)物塊，使它們停止運(yùn)動(dòng)．某同學(xué)某次實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果如下：
（1）用刻度尺測量出物塊A和B在木板上的位移，分別為l和3l，則可知物塊A和B運(yùn)動(dòng)的加速度之比$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=1：3；
（2）令物塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，該同學(xué)用天平進(jìn)行測量得知：物塊A、B的質(zhì)量均為m，與物塊A相連的小盤、砝碼總質(zhì)量為m，與物塊B相連的小盤、砝碼總質(zhì)量為2m，由牛頓定律可以得出a_A與μ的關(guān)系式為：a_A=$\frac{1-μ}{2}$g，同理可得a_B與μ的關(guān)系式為：${a}_{B}=\frac{2-μ}{3}g$；
（3）綜合以上測量和計(jì)算結(jié)果可得出μ=0.71．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合加速度公式，即可求解；
（3）對滑塊、勾碼分別運(yùn)用牛頓第二定律列式求解出加速度表達(dá)式，然后結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）兩個(gè)物體均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，有：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{l}{3l}$=$\frac{1}{3}$
（2）對勾碼和物體整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
對物體A和勾碼：mg-μmg=2ma_A
解得：a_A=$\frac{1-μ}{2}$g，
對物體B和勾碼：2mg-μmg=3ma_B
聯(lián)立解得：${a}_{B}=\frac{2-μ}{3}g$
（3）根據(jù)（2）可知$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}=\frac{3（1-μ）}{2（2-μ）}$=$\frac{1}{3}$，解得$μ=\frac{5}{7}$=0.71
故答案為：（1）1：3；（2）${a}_{B}=\frac{2-μ}{3}g$；（3）0.71

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確測量原理，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式分析，第三AB加速度的關(guān)系求得即可．