Question

10．籃球從2m高度無(wú)初速落下，以6m/s的速度豎直向下碰地面，與地面作用的時(shí)間為0.2秒，然后以4m/s速度豎直向上反彈，經(jīng)0.4s上升到最高點(diǎn)．
（1）分別求出籃球與地面作用時(shí)和上升時(shí)速度變化量△v₁和△v₂；
（2）一同學(xué)計(jì)算籃球與地面作用過(guò)程中的加速度，步驟如下
取豎直向上為正方向，則籃球與地面作用后上升到最高點(diǎn)的末速度v=0，作用前的速度為v₁=-6m/s，則速度的變化量為△v=v-v₁=0-（-6m/s）=6m/s
加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{0.6}$m/s²=10m/s²
你認(rèn)為該同學(xué)的計(jì)算是正確的嗎？若正確，說(shuō)明加速度的方向．若不正確，則請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程和結(jié)果．

Answer 1

分析 以向下為正方向，籃球撞地前的速度為正值，反彈速度為負(fù)值，根據(jù)加速度定義式求出速度變化量．

解答 解：（1）以向下為正方向，籃球撞地前的速度為正值，反彈速度為負(fù)值，
籃球與地面作用時(shí)△v₁=v₂-v₁=-4m/s-6m/s=-10m/s，
上升時(shí)△v₂=0-（-4）=4m/s，
（2）該同學(xué)的計(jì)算是錯(cuò)誤的，
取豎直向上為正方向，
籃球與地面作用過(guò)程中速度變化量△v₁=4-（-6）=10m/s，
加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{0.2}$=20m/s²，方向豎直向上．
答：（1）籃球與地面作用時(shí)和上升時(shí)速度變化量分別是-10m/s和4m/s，
（2）該同學(xué)的計(jì)算是錯(cuò)誤的，籃球與地面作用過(guò)程中的加速度大小是20m/s²，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查加速度的矢量性．對(duì)于一維的情況，矢量的表示方法是：先規(guī)定正方向，用帶正負(fù)號(hào)的數(shù)值表示矢量．不能只考慮大小，不注意方向．