Question

7．始終定點在某地面上方的人造衛(wèi)星，稱為地球同步衛(wèi)星，已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍，下列正確的說法是（　　）

• A． 株洲的正上方可能就有一顆地球同步衛(wèi)星
• B． 一天內(nèi)地球同步衛(wèi)星能接收太陽光的時間為12小時
• C． 若使用地球同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播電視信號，只要一顆就能覆蓋全球
• D． 離地面高度約為地球半徑2.5倍的人造衛(wèi)星，周期約為0.35天

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星位于赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，衛(wèi)星繞地球做圓周運動萬有引力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律可以求出衛(wèi)星的周期．

解答 解：A、同步衛(wèi)星只能位于赤道平面內(nèi)，株州正上方不可能有地球同步衛(wèi)星，故A錯誤；
B、同步衛(wèi)星相對地球靜止，同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，為24h，一天內(nèi)地球同步衛(wèi)星能接收太陽光的時間不一定為12h，故B錯誤；
C、若使用地球同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播電視信號，至少需要3顆才能覆蓋全球，故C錯誤；
D、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）_{\;}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，$\frac{T}{{T}_{同步}^{\;}}=\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{{r}_{同步}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{（3R）_{\;}^{3}}{（7R）_{\;}^{3}}}$=，已知：T_同步=1天，解得：T≈0.28天，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提，知道同步衛(wèi)星的特點、應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律可以解題．