Question

（2011?重慶模擬）為了加強國防、軍隊建設(shè)，在某次訓練中，一飛機沿水平方向勻速飛行，飛行高度為h，在飛行過程中釋放一炸彈，經(jīng)時間t 后飛行員聽見炸彈落地的爆炸聲．假設(shè)此爆炸聲向空間各個方向傳播速度都為v_聲，炸彈受到的空氣阻力可以忽略，重力加速度為 g．求：
（ 1 ）炸彈經(jīng)過多長時間落地？
（ 2 ）該飛機水平方向勻速飛行的速度v．

Answer 1

分析：炸彈做平拋運動，豎直方向是自由落體運動，首先根據(jù)高度h求出炸彈運動的時間，并求出炸彈爆炸聲從爆炸到傳到飛行員的時間；根據(jù)勾股定理求出這段時間內(nèi)飛機飛行的水平位移，最后由速度公式求出飛機的速度．

解答：解：（1）設(shè)炸彈在空中經(jīng)過時間 t₁落地
   則h=

1

2

gt₁²          t₁=

2h g

   （2）炸彈從落地到爆炸聲傳到飛行員所經(jīng)歷的時間
               t₂=t-

2h g

      在這段時間飛機發(fā)生的水平位移為
        s=

(v聲t2)2-h2

      則飛行機水平勻速飛行的速度為
        v=

s

t2

=

v聲2(t- 2h g )2-h2

t- 2h g

=

v聲2-( h t- 2h g )2

點評：本題關(guān)鍵是畫示意圖分析得出飛機飛行的水平位移與爆炸聲傳播的距離關(guān)系．