Question

5．如圖所示，一個物體由A點出發(fā)分別到達C₁、C₂、C₃，物體在三條軌道上的摩擦不計，則（　�。�

• A． 物體達到C₂點時速度最大
• B． 物體到達C₁點的時間最短
• C． 物體在AC₁上運動的加速度最小
• D． 物體在三條軌道上的運行時間相同

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律可求得物體到達各點的速度大小關系； 再設任一斜面的夾角為θ；牛頓第二定律可求出加速度的表達式，則可明確加速度的大小關系；再通過位移時間公式求出運動的時間關系．

解答 解：A、物體下滑過程中，機械能守恒，則知在 C₁、C₂、C₃處的動能相等，速度大小相等．故A錯誤．
B、設任一斜面的傾角為θ，斜面的高為h．
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，則在AC₁上運動的加速度最大．
位移大小為：x=$\frac{h}{sinθ}$，根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²
得：t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故θ越大，t越短，可知到AC₁的時間最短，故B正確，CD錯誤．
故選：B．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，注意分析三個斜面具有相同的高度，則可以通過設出夾角得出對應的通式，即可求解．