Question

13．如圖為某運動物體的速度-時間圖象，下列說法中，正確的是（　　）

• A． 物體在2～4s內(nèi)的位移為0
• B． 物體在4～6s內(nèi)的平均速度為5m/s
• C． 物體在0～2s內(nèi)的加速度是2.5m/s²，2～4內(nèi)加速度為零，4～6s內(nèi)加速度是-10m/s²
• D． 物體在0～6s內(nèi)的路程為35m

Answer 1

分析 在v-t圖象中，斜率的直線表示勻變速直線運動，平行于t軸的直線表示勻速直線運動；直線的斜率表示加速度；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)．速度的正負(fù)表示運動方向．路程等于各段位移大小之和．

解答 解：A、由圖知，物體在2～4s內(nèi)勻速運動，位移為 x₂=2×10=20m．故A錯誤．
B、4～6s內(nèi)，圖象的斜率不變，物體的加速度不變，做勻變速直線運動，平均速度等于初、末速度的平均值，為 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{10+（-10）}{2}$=0，故B錯誤．
C、速度圖象的斜率表示加速度，則得物體在0～2s內(nèi)的加速度為 a₁=$\frac{10-5}{2}$=2.5m/s²．物體在2～4s內(nèi)勻速運動，加速度為零，4～6s內(nèi)加速度是 a₃=$\frac{-10-10}{2}$=-10m/s²．故C正確．
D、物體在0～6s內(nèi)的路程為 s=$\frac{1}{2}$×（5+10）×2+2×10+$\frac{1}{2}$×1×10+$\frac{1}{2}$×1×10=45m．故D錯誤．
故選：C

點評 本題是速度-時間圖象問題，抓住圖象的數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義：斜率表示加速度，面積表示位移．