Question

10．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用支鉛筆貼著細(xì)線的從A點(diǎn)斜向右上方以速度v勻速移動(dòng)（OA與豎直方向夾角為α），運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的運(yùn)動(dòng)方向與水平夾角為α，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，（OB與豎直方向夾角為θ），橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是（　�。�

• A． 橡皮在水平方向上作勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 橡皮在豎直方向上作加速運(yùn)動(dòng)
• C． 橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
• D． 橡皮在圖示位置時(shí)的向上的速度大小為vsin（θ-α）

Answer 1

分析 將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，求出沿繩子方向上的分速度，而沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，橡皮在水平方向上與水平夾角為α的分速度為v，根據(jù)平行四邊形定則求出橡皮的速度．

解答 解：A、由圖可知，橡皮在水平方向上的速度v_橡=vcosα，因v與α不變，所以橡皮在水平方向上作勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，如圖，根據(jù)幾何關(guān)系，則沿繩子方向上的分速度為vsin（θ-α），
因?yàn)檠乩K子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，所以橡皮在豎直方向上速度為vsin（θ-α），由于θ逐漸增大，所以橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C、橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)，則合力在豎直方向上，合力與速度方向不在同一直線上，所以橡皮做曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)平行四邊形定則得：橡皮在圖示位置時(shí)向上的速度大小為v=$\sqrt{（vcosα）^{2}+（vsin（θ-α））^{2}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度在沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，然后根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行求解．