Question

（2009?江蘇模擬）選做部分圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20cm，折射率為

3

，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：
①光在圓柱體中的傳播速度；
②距離直線AB多遠(yuǎn)的入射光線，折射后恰經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．

Answer 1

分析：（1）光在介質(zhì)中的速度v=

c

n

，c=3×10⁸m/s，n=

3

．
（2）作出光路圖，由幾何知識(shí)分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由數(shù)學(xué)知識(shí)求解入射光線距離AB的距離．

解答：解：（1）光在圓柱體中的傳播速度v=

c

n

=

3×108

3

m/s=

3

×10⁸m/x
（2）光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后光路圖如圖所示．
由折射定律得
    

sinα

sinβ

=n
又由幾何關(guān)系得：α=2β
代入解得α=60°
所以光線偏離直線AB的距離CD=Rsinα=10

3

cm．
答：①光在圓柱體中的傳播速度是

3

×108m/s；
    ②距離直線AB10

3

cm的入射光線，折射后恰經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題是折射定律與v=

c

n

的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角與折射角．