Question

某登山愛好者在登山的過程中，發(fā)現(xiàn)他攜帶的手表表面玻璃發(fā)生了爆裂．這種手表是密封的，出廠時給出的參數(shù)為：27℃時表內氣體壓強為1×10⁵Pa；在內外壓強差超過6×10⁴Pa時，手表表面玻璃可能爆裂．若當時手表處的氣溫為-3℃，則手表表面玻璃爆裂時表內氣體壓強的大小為______Pa；已知外界大氣壓強隨高度變化而變化，高度每上升12m，大氣壓強降低133Pa．設海平面大氣壓為1×10⁵Pa，則登山運動員此時的海拔高度約為______m．

Answer 1

（1）手表內封閉的氣體初始狀態(tài)參量為：p₀=1×10⁵ Pa T₀=（273+27）K=300 K
末狀態(tài)參量T₁=（273-3）K=270 K，
根據(jù)查理定律

P0

T0

=

P1

T1

，
可得p₁=

T1

T0

p₀=

270

300

×10⁵ Pa=9×10⁴ Pa
（2）手表表面玻璃爆裂時表內氣體壓強為p₁=9×10⁴ Pa，
依題意，則表外大氣壓強p′=p₁-6×10⁴ Pa=3×10⁴ Pa
因為海平面大氣壓為1×10⁵ Pa，則由于海拔升高引起的大氣壓強的變化△p=1×10⁵ Pa-3×10⁴ Pa=7.0×10⁴ Pa
則海拔高度H=

△P

133Pa

×12 m=

7×104

133

×12 m=6316 m．
故答案為：9×10⁴，6316．