Question

11．兩個小球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動，B球在前，A球在后．已知m_A=2kg，m_B=1kg，v_A=5m/s，v_B=2m/s．當(dāng)A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球的速度可能為（　�。�

• A． v_A=4m/s   v_B=4m/s
• B． v_A=3m/s   v_B=6m/s
• C． v_A=-1m/s   v_B=14m/s
• D． v_A=4.5m/s   v_B=3m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：A、兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以兩球的初速度方向為正方向，如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s，故A正確；
BCD、如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，有：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A′=2m/s，v_B′=5m/s，
則碰撞后A、B的速度：2m/s≤v_A≤4m/s，4m/s≤v_B≤5m/s，
B選項中，2×3+1×6=12=2×5+1×2．末動量與初動量相等；
CD選項中，A的速度都是不可能的，故B正確，CD錯誤；
故選：AB

點評 本題碰撞過程中動量守恒，同時要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實際情況，即后面的球不會比前面的球運(yùn)動的快！