在平直的公路上有A、B兩輛汽車平行同向行駛,A 車以vA=6m/s的速度做勻速直線運動,B車以vB=12m/s的速度做勻速直線運動.當B 車行駛到A車前s0=6m處時關(guān)閉發(fā)動機以a=3m/s2的加速度做勻減速直線運動,
(1)A車追上B車前兩車之間的最大距離?
(2)問從此時開始需經(jīng)多少時間A車可追上B車?

解:(1)在A車追上B車之前,當兩車速度相等時兩車間的距離最大,設(shè)時間為t,則:
vA=vB-at解得:t=2s
此段時間內(nèi)兩車位移xA=vAt=6×2m=12m最大距離為:x=xB-xA+6=12m
(2)從B車減速到B車停止所用時間為,則;
t1==s=4s
此時間內(nèi)B的位移為:x1=t1=m=24m
這段時間內(nèi)A車位移為:x2=vAt1=6×4m=24m
由于兩車開始相距6m,故B停止時,A還沒追上,再經(jīng)追上,則:
=s=1s
故總時間為:T=t1+t2=5s
答:(1)A車追上B車前兩車之間的最大距離12m(2)從此時開始需經(jīng)5sA車可追上B車
分析:(1)兩車速度相等時,兩車間的距離最大.根據(jù)速度相等條件求出時間,分別求出兩車的位移,兩者之差等于它們間的距離
(2)A車做勻加直線運動,B車做勻速直線運動,當兩車的位移相同時,A車追上B車時兩車位移之差為6m.根據(jù)位移公式列方程求解時間,注意判斷是B 停止前還是停止后追上的
點評:當兩車速度相同時相距最遠;相遇問題,注意列好三個關(guān)系方程:位移、速度、時間
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