Question

額定功率是80kW的無軌電車，其最大速度是72km/h，質(zhì)量是2t，如果它從靜止先以2m/s²的加速度勻加速開出，阻力大小一定，則：
（1）電車勻加速運(yùn)動(dòng)行駛能維持多長時(shí)間？
（2）又知電車從靜止駛出到增至最大速度共經(jīng)歷了21s，在此過程中，電車通過的位移是多少？

Answer 1

（1）當(dāng)F=f時(shí)，電車速度最大．所以f=

P

vm

=

80000

20

=4000N
設(shè)勻加速階段的末速度為v；則有F=

P

v

，依據(jù)牛頓第二定律得F-f=ma；
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立兩式解得：v=10m/s，
所以勻加速階段時(shí)間t=

v-0

a

=5s
（2）勻加速階段，加速位移x1=

1

2

a

t

21

=25m
當(dāng)電車勻加速階段結(jié)束后，汽車以額定功率做變加速直線運(yùn)動(dòng)．此過程時(shí)間t₂=16s，設(shè)此過程運(yùn)動(dòng)位移為x₂，
對(duì)此過程列動(dòng)能定理方程得：
Pt₂-fx₂=

1

2

m

v

2m

-

1

2

m

v

2

代入數(shù)據(jù)解得：x₂=270m，所以電車由靜止到速度總位移x=x₁+x₂=295m
答：（1）電車勻加速運(yùn)動(dòng)行駛能維持5s；
（2）在此過程中，電車通過的位移是295m．