Question

15．質(zhì)量為12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3．現(xiàn)用一個(gè)與水平方向成37°、大小為60N的力拉箱子，如圖所示，3s末撤去拉力，直到物體最后停下來，求：（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）在前3s內(nèi)箱子的加速度為多少？
（2）3s未撤去拉力時(shí)箱子的速度為多少？
（3）撤去拉力后箱子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間停下來？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定理求出箱子在前3s內(nèi)的加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末撤去拉力時(shí)箱子的速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定理求出箱子勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出撤去拉力后箱子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）箱子在前3s內(nèi)受力如上圖所示，
根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{1}=\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{60×0.8-0.3×（120-60×0.6）}{12}$=1.9m/s²．
（2）3s末撤去拉力時(shí)的速度v=a₁t₁=1.9×3m/s=5.7m/s．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，撤去拉力時(shí)的加速度大小${a}_{2}=\frac{{f}_{2}}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=3m/{s}^{2}$，
則撤去拉力后箱子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{5.7}{3}s=1.9s$．
答：（1）在前3s內(nèi)箱子的加速度為1.9m/s²．
（2）3s未撤去拉力時(shí)箱子的速度為5.7m/s．
（3）撤去拉力后箱子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)1.9s時(shí)間停下來．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意不能認(rèn)為支持力始終和重力相等．