Question

17．如圖，穿在一根固定桿上的兩個小球A、B連接在一條跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，桿與水平面的夾角θ=30°角，當(dāng)兩球靜止時，繩OA與桿的夾角也為θ，繩OB沿豎直方向，不計一切摩擦，則球A、B的質(zhì)量之比為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$：1
• B． 1：$\sqrt{3}$
• C． 2：$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$：2

Answer 1

分析 分別對AB兩球分析，運用合成法，用T表示出A、B兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子AB兩球的拉力是相等的．

解答 解：分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖：
根據(jù)共點力平衡條件，得：
T=m_Bg$\frac{T}{sinθ}$（根據(jù)正弦定理列式），
故m_A：m_B=1：tanθ=1：$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$：1，故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 本題考查了隔離法對兩個物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個小球的重力聯(lián)系起來．