Question

15．質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示．若帶電小球下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是（　�。�

• A． 小球帶負(fù)電
• B． 小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 小球在斜面上做變加速直線運(yùn)動(dòng)
• D． 當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫�為零時(shí)，其速率為$\frac{mgcosθ}{qB}$

Answer 1

分析 帶電滑塊在滑至某一位置時(shí)，由于在安培力的作用下，要離開斜面．根據(jù)磁場(chǎng)方向結(jié)合左手定則可得帶電粒子的電性．
由光滑斜面，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時(shí)的速度大小，從而由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來算出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．由位移與時(shí)間關(guān)系可求出位移大小

解答 解：A、小球向下運(yùn)動(dòng)，由磁場(chǎng)垂直紙面向外，又由于洛倫茲力垂直斜面向上，所以小球帶正電．故A錯(cuò)誤；
B、C、小球沒有離開斜面之前，在重力，支持力、洛倫茲力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，雖然速度變大，導(dǎo)致洛倫茲力變大，但三個(gè)力的合力卻不變，加速度不變．故B正確；C錯(cuò)誤；
D、小球在斜面上下滑過程中，當(dāng)小球受到的洛倫茲力等于重力垂直與斜面的分力相等時(shí)，小球?qū)π泵鎵毫�為零．所以Bqv=mgcosθ，則速率為$\frac{mgcosθ}{qB}$，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題突破口是從小滑塊剛從斜面離開時(shí)，從而確定洛倫茲力的大小，進(jìn)而得出剛離開時(shí)的速度大小，由于沒有離開之前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以由運(yùn)動(dòng)與力學(xué)可解出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及位移．倘若斜面不是光滑的，則隨著粒子的下滑，洛倫茲力大小變化，導(dǎo)致摩擦力變化，從而使加速度也發(fā)生變化