Question

【題目】如圖，可視為質(zhì)點的物體，在傾角為θ=30°的固定斜面上，恰好勻速下滑；已知斜面長度L=5m，g取10m/s2 ， 欲使物體由斜面底端開始，沿斜面沖到頂端，物體從底端上滑時的初速度至少為v0=m/s；滑到頂端所需的時間為s．

Answer 1

【答案】10；1
【解析】解：物體沿斜面勻速下滑時，受重力、支持力和滑動摩擦力，合力為零，由平衡條件，有：

平行斜面方向：f﹣mgsinθ=0

垂直斜面方向：N﹣mgcosθ=0

故物體所受的滑動摩擦力大小為：f=mgsinθ，

當物體沿斜面向上滑動時，受重力、支持力和滑動摩擦力，滑動摩擦力大小不變，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律有：

﹣mgsinθ﹣f=ma

解得：a=﹣2gsinθ=﹣g，方向沿斜面向下．

根據(jù)公式v2﹣ =2ax解得：v0= =10m/s；

根據(jù)速度時間關(guān)系可得：t= = =1s．

所以答案是：10；1．