Question

11．如圖所示，傾角為30°、長度為2m的光滑斜面，質(zhì)量為1kg的物體從斜面頂端由靜止開始下滑，g取10m/s²，則物體滑到斜面底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是$10\sqrt{5}$w；整個(gè)過程中重力做功的平均功率是$5\sqrt{5}$w、整個(gè)過程中的合外力功為10w．

Answer 1

分析 通過牛頓第二定律求的下滑加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的下滑速度和時(shí)間，再有重力做功只與初末位置有關(guān)即可求得

解答 解：下滑過程中加速度為：a=gsin30°=5m/s²，
所需時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{5}}s=\frac{2\sqrt{5}}{5}s$，
到達(dá)斜面底端的速度為：v=at
瞬時(shí)功率為：P=mgvsin30°=$10\sqrt{5}$W
重力做功為：W_G=mgh=mgLsin30°=10J，
重力平均功率為：$P=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{10}{\frac{2\sqrt{5}}{5}}W=5\sqrt{5}W$
整個(gè)過程中只有重力做功，故合外力做功為：W=W_G=10J
故答案為：$10\sqrt{5}$，$5\sqrt{5}$，10

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法，要注意瞬時(shí)功率的表達(dá)式是P=Fvcosθ