Question

用長度為l的細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將小球移至和懸點(diǎn)等高的位置使繩自然伸直．放手后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最低點(diǎn)的勢能取做零，則小球運(yùn)動(dòng)過程中第一次動(dòng)能和勢能相等時(shí)重力的瞬時(shí)功率為（　�。�

A． 1 2 mg gl

B．mg gl

C． 1 2 mg 3gl

D． 1 3 mg 3gl

Answer 1

設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中第一次動(dòng)能和勢能相等時(shí)的速度為v，此時(shí)繩與水平方向的夾角為θ，
則由機(jī)械能守恒定律得mglsinθ=

1

2

mv²=

1

2

mgl，
解得  sinθ=

1

2

，v=

gl

           
即此時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角為30°，
所以重力的瞬時(shí)功率為p=mgvcos30°=

1

2

mg

3gl

．所以C正確．
故選C．