Question

20．如圖所示，有同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)不慎將圓柱形試管塞卡于試管底部，該試管塞中軸穿孔．為了拿出試管塞而不損壞試管，該同學(xué)緊握試管讓其倒立由靜止開始豎直向下做勻加速直線運(yùn)動，t=0.20s后立即停止，此時(shí)試管下降H=0.80m，試管塞將恰好能從試管口滑出．已知試管總長L=21.0cm，底部球冠的高度h=1.0cm，試管塞的長度為d=2.0cm，設(shè)試管塞相對試管壁滑動時(shí)受到的摩擦力恒定，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=l0m/s²．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 試管塞從靜止開始到離開試管口的總位移為1.0 m
• B． 試管塞從靜止開始到離開試管口的總時(shí)間為0.25s
• C． 試管塞將要從試管口滑出時(shí)的加速度大小為40m/s²
• D． 試管塞受到的滑動摩擦力與其重力的比值為16：1

Answer 1

分析 A、試管塞先與試管一起運(yùn)動了位移H，試管停止運(yùn)動后又運(yùn)動了位移l-h，兩段相加求出總位移．
BC、由平均速度公式求出試管剛停止時(shí)，試管塞的速度，從而求出試管塞在試管中勻減速過程中的加速度，由速度公式求出時(shí)間；
D、試管塞在試管中勻減速過程中，重力和摩擦力的合力做負(fù)功，根據(jù)動能定理求出摩擦力大小，從而求出摩擦力和質(zhì)量的比值．

解答 解：A、試管塞開始與試管一起運(yùn)動了位移：x₁=H=0.8m；試管停止運(yùn)動之后又獨(dú)立運(yùn)動了位移：x₂=l-h=（0.21-0.01）m=0.20m．所以試管塞從靜止開始到離開試管口的總位移：x=x₁+x₂=（0.80+0.20）m=1.0m；故A正確；
B、設(shè)試管剛停止運(yùn)動時(shí)，試管塞的速度為v，由${x}_{1}=\frac{0+v}{2}t$，代入數(shù)據(jù)得：v=8m/s，設(shè)在試管中減速過程中的加速度為a，用時(shí)為t，則：$\frac{0-{v}^{2}}{2a}={x}_{2}$，0=v+at，解得：a=-160m/s²，t=0.05s，由靜止到試管停止用時(shí)為0.2s，故總用時(shí)為0.25s，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、在試管中做勻減速運(yùn)動中，設(shè)所受摩擦力f，由動能定理可得：（mg-f）x₂=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：f=17mg，故滑動摩擦力與重力的比值為17：1．故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評 本題主要運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求出試管塞在試管中的減速運(yùn)動的初速度和加速度，由牛頓第二定律求出摩擦力大�。�