Question

9．如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v₀沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出．已知板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過(guò)平行金屬板的時(shí)間為t（不計(jì)粒子的重力），則（　�。�

• A． 在后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為$\frac{Uq}{4}$
• B． 在前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為$\frac{3Uq}{8}$
• C． 粒子的出射速度偏轉(zhuǎn)角滿足tanθ=$\fracogwowkc{L}$
• D． 粒子前$\fracae6weiw{4}$和后$\fracmgwwyso{4}$的過(guò)程中，粒子動(dòng)能的增加量相等

Answer 1

分析 帶正電的粒子進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，由推論可求出在前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)和在后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)豎直位移之比，由動(dòng)能定理求出電場(chǎng)力做功．將出射的速度進(jìn)行分解，求出出射速度偏轉(zhuǎn)角正切．粒子在下落前$\fracqmq8wiq{4}$和后$\fracqwgy06i{4}$內(nèi)，電場(chǎng)力做功相同．

解答 解：A、粒子在垂直于板的方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)：由y=$\frac{1}{2}$at²可得，前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)與t時(shí)間內(nèi)垂直于板方向之比為1：4，在前$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)的位移為y₁=$\fraciwwaayc{8}$，電場(chǎng)力對(duì)粒子做功為：W=qEy₁=q×$\frac{U}mys8608$×$\fracsgseuci{8}$=$\frac{1}{8}$qU，故A錯(cuò)誤．
B、由y=$\frac{1}{2}$at²可得，后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)與T時(shí)間內(nèi)垂直于板方向之比為3：4，則在后$\frac{t}{2}$時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做功為$\frac{3}{8}$qU．故B正確．
C、粒子的出射速度偏轉(zhuǎn)角正切為tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{\frac{1}{2}{v}_{0}t}$=$\frac{\frac{1}{2}d}{\frac{1}{2}L}$=$\fracs8iu6yo{L}$，故C正確
D、由電場(chǎng)力做功W=qEy，則前粒子在下落前$\frac8q0ugim{4}$和后$\fracmaemeku{4}$內(nèi)，電場(chǎng)力做功之比1：1，由動(dòng)能定理可知，粒子動(dòng)能的增加量相等，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題是類平拋運(yùn)動(dòng)，要熟練掌握其研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解，并要抓住豎直方向初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的一些推論，研究位移和時(shí)間關(guān)系