Question

如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W₁和W₂，小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則該過(guò)程中（　�。�

• A、小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B、小球的電勢(shì)能減少W₂
• C、小球的機(jī)械能增加W1+

  1

  2

  mv2
• D、彈簧彈力對(duì)小球做的功為

  1

  2

  mv²-W₁-W₂

Answer 1

分析：據(jù)題意知：電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量；重力做的功等于重力勢(shì)能的減小量；彈簧對(duì)小球做的功等于彈性勢(shì)能的減小量；小球機(jī)械能的增加量等于除重力外其余力做的功．根據(jù)功能關(guān)系進(jìn)行分析．

解答：解：
A、小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，由于電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，則小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤．
B、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功為W₂，小根據(jù)電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，可知小球的電勢(shì)能減少W₂．故B正確．
C、重力對(duì)小球所做的功為W₁，重力勢(shì)能增加量為-W₁，動(dòng)能增加量為

1

2

mv2，所以小球的機(jī)械能增加為

1

2

mv2-W₁，故C錯(cuò)誤．
D、對(duì)小球，根據(jù)動(dòng)能定理得：W_彈+W₁+W₂=

1

2

mv2，則得：彈簧彈力對(duì)小球做的功為

1

2

mv²-W₁-W₂．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)功能關(guān)系的理解，并用來(lái)分析問(wèn)題．常見(jiàn)的幾對(duì)功與能關(guān)系：重力做功與重力勢(shì)能變化有關(guān)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量．