Question

如圖所示，一彈簧振子在MN間沿光滑水平桿做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，C為ON中點(diǎn)，振幅A=4cm．從小球經(jīng)過圖中N點(diǎn)時開始計時，到第一次經(jīng)過C點(diǎn)的時間為0.2s，則小球的振動周期為

 

s，振動方程的表達(dá)式為

 

cm．

Answer 1

分析：對于簡諧運(yùn)動，從正向最大位移處開始計時，其位移時間關(guān)系公式為：x=Acosωt；第一次經(jīng)過C點(diǎn)的時間為0.2s，代入公式計算出角頻率和周期．

解答：解：簡諧運(yùn)動，從正向最大位移處開始計時，其位移時間關(guān)系公式為：x=Acosωt；
A=4cm；
0.2s時，x=2cm，代入公式，得到：
2=4cos（ω×0.2）
故ω=

5

3

π，T=

2π

ω

=1.2s；
故位移時間表達(dá)式為：x=4cos

5π

3

t；
故答案為：1.2，x=4cos

5π

3

t．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵記住簡諧運(yùn)動的位移時間關(guān)系表達(dá)式，要能結(jié)合位移時間關(guān)系表達(dá)式求解周期，較難．