Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)

求：（1）物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)物塊A的加速度a；

（2）從開(kāi)始到物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)物塊A的位移d．（重力加速度為g）

Answer 1

系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，分析A物體受力可知：

F₁ = m_Agsinθ，F₁為此時(shí)彈簧彈力，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x₁，則F₁ = kx₁，得x₁ =

在恒力作用下，A向上加速運(yùn)動(dòng)，彈簧由壓縮狀態(tài)逐漸變?yōu)樯扉L(zhǎng)狀態(tài)．當(dāng)B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量設(shè)為x₂，分析B的受力有：

kx₂ = m_Bgsinθ，得x₂ =

設(shè)此時(shí)A的加速度為a，由牛頓第二定律有：

F-m_Agsinθ-kx₂ = m_Aa，得a =

A與彈簧是連在一起的，彈簧長(zhǎng)度的改變量即A上移的位移，故有d = x₁+x_2，

即：d =

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