Question

如圖所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質(zhì)量為0.5kg的物塊從斜面上距斜面底端B點(diǎn)5m處的A點(diǎn)由靜止釋放．已知物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物塊在水平面上滑行的時(shí)間為多少？
（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10m 的C點(diǎn)處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，到B點(diǎn)撤去此力，物塊第一次到A點(diǎn)時(shí)的速度為多大？
（3）若物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10m 的C點(diǎn)處，用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊，欲使物塊能到達(dá)A點(diǎn)，水平恒力作用的最短距離為多大？

Answer 1

（1）2s ；（2） 6m/s ；（3）  8m

試題分析: （1）物塊先沿斜面勻加速下滑，設(shè)AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，
下滑的加速度mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s²；
到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度
在水平面上物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，則有：μmg=ma′
解得：a′=μg=3m/s²；
在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）設(shè)CB距離為，全過程用動(dòng)能定理，
則有：（F-μmg）-mgLsin37°-μmgLcos37°=
解得：v′=6m/s；
（3）設(shè)力作用的最短距離為′，
根據(jù)動(dòng)能定理可得：F′-μmg-mgLsin37°-μmgLcos37°=0
解得：′=8m，