Question

【題目】如圖所示，將質(zhì)量M=1 kg的重物B懸掛在輕繩的一端，并放置在傾角為30°、固定在水平地面的斜面上，輕繩平行于斜面，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。輕繩跨過質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪，其另一端系一質(zhì)量m =0．5 kg的小圓環(huán)A。圓環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪中心與直桿的距離為L(zhǎng)=4 m。現(xiàn)將圓環(huán)A從與定滑輪等高處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，直桿和斜面足夠長(zhǎng)，取g= 10 m/s2。下列判斷正確的是

A．圓環(huán)下降的過程中，輕繩的張力大小始終等于10 N

B．圓環(huán)能下降的最大距離為

C．圓環(huán)速度最大時(shí)，輕繩與直桿的夾角為30°

D．若增加圓環(huán)質(zhì)量使m=l kg，再重復(fù)題述過程，則圓環(huán)在下降過程中，重力做功的功率一直在增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：A先向下做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，所以B也是先加速后減速，而B受到的重力、支持力和摩擦力都保持不變，所以繩子對(duì)B的拉力必定是變化的，故A錯(cuò)誤；設(shè)m下降的最大距離為，則M上升是距離為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，m下滑到最大處的機(jī)械能為，解⑥⑦⑧得，故B正確；在下滑過程中當(dāng)m處于平衡狀態(tài)時(shí)速度最大，則此時(shí)M的加速度也是0，繩子的拉力等于重力向下的分力與摩擦力的和，即，設(shè)拉A的繩子與豎直方向的夾角是，則豎直方向，代入數(shù)據(jù)得，故C錯(cuò)誤；若增加圓環(huán)質(zhì)量使，再重復(fù)題述過程，則圓環(huán)的重力大于B受到的重力向下的分力與摩擦力的和，圓環(huán)將一直向下做加速運(yùn)動(dòng)，所以重力做功的功率一直增大，故D正確．