【題目】如圖所示是一段U形盤山公路的俯視圖，AB段是傾斜直軌道，傾角為，B處比A處高h=14m，BC段可看做水平面內(nèi)的半圓軌道，圓心為O，半徑r=10m，A、B、C三點(diǎn)都在軌道中心線上。一輛質(zhì)量m=2000kg的救援車在軌道AB上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知路寬d=10m，救援車與軌道AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，救援車通過軌道BC時(shí)，軌道對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的k倍，k=2.25,救援車通過A點(diǎn)是速度大小vA=5m/s，重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力，行駛時(shí)要求汽車不打滑。（sin8°=0.14,cos8°=0.99）

（1）若救援車沿彎道BC的中心線勻速行駛，恰好以最大速度安全通過彎道，則在AB段，牽引力的大小是多少？

（2）若救援車從B點(diǎn)進(jìn)入彎道，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以最短時(shí)間安全從C點(diǎn)駛離彎道，則在AB段，牽引力做的功為多少？（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

【答案】(1) ；(2)

【解析】(1) 救援車恰好安全通過彎道 ，所以在B點(diǎn)有

，所以

救援車在軌道AB上做勻加速運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

，而

，解得

代入牛頓的第二定律有，解得；

(2) 救援車運(yùn)動(dòng)的圓軌跡過B、C點(diǎn)且與半圓路面的內(nèi)側(cè)相切時(shí)半徑最大，速度最大，時(shí)間最短。如圖，設(shè)此時(shí)圓軌跡的半徑為R。

由幾何關(guān)系知， ，可得R=12.5m

設(shè)此次救援車圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，則在B點(diǎn)有

，所以

由A到B由動(dòng)能定理得

，解得。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從在x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場(chǎng)。不計(jì)重力，則下列說法正確的是

A. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

B. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為

D. 粒子一定不能通過坐標(biāo)原點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一匝數(shù)為n，邊長為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形導(dǎo)體線框bcd，與一質(zhì)量為3m的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連．在導(dǎo)體線框上方某一高處有一寬度為L的上、下邊界水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，當(dāng)d邊從磁場(chǎng)下邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)—切摩擦．重力加速度為g．則( )

A. 線框d邊進(jìn)入磁場(chǎng)之前線框加速度=2g

B. 從線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過程中，通過線框的電荷量

C. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程線框產(chǎn)生的焦耳熱為Q=4mgL

D. 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為m的帶正電的小球用絕緣輕繩懸掛在O點(diǎn)，在空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球在B點(diǎn)能夠靜止不動(dòng)�，F(xiàn)在讓小球由最低點(diǎn)A從靜止釋放。則小球：

A. 恰好能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)

B. 過B點(diǎn)時(shí)合力為0

C. 向右運(yùn)動(dòng)的過程中合力的功率先增大再減小

D. 在C點(diǎn)加速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬L＝m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝l.67×10－3T，方向垂直紙面向里，一質(zhì)子以水平速度v＝6×105m/s垂直磁場(chǎng)邊界從小孔C射入磁場(chǎng)，打到照相底片上的A點(diǎn)．已知質(zhì)子的質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，帶電荷量e＝1.6×10 －19C．不計(jì)質(zhì)子的重力．求：

（1）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r；

（2）A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H；

（3）質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為m的帶正電的小球用絕緣輕繩懸掛在O點(diǎn)，在空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球在B點(diǎn)能夠靜止不動(dòng)�，F(xiàn)在讓小球由最低點(diǎn)A從靜止釋放。則小球：

A. 恰好能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)

B. 過B點(diǎn)時(shí)合力為0

C. 向右運(yùn)動(dòng)的過程中合力的功率先增大再減小

D. 在C點(diǎn)加速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，串聯(lián)了一只的保護(hù)電阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，

(1)連好電路后，當(dāng)該同學(xué)閉合電鍵，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)不為0，檢查各接線柱均未接錯(cuò)，接觸良好且未發(fā)生短路；他用多用電表的電壓擋檢查電路，把兩表筆分別接a、b、b、c、d、e時(shí)，示數(shù)均為0，把兩表筆接c、d時(shí)，示數(shù)與電壓表示數(shù)相同，由此可推斷故障是________________。

(2)排除故障后，該同學(xué)順利完成實(shí)驗(yàn)，根據(jù)數(shù)據(jù)在U-I圖中描出圖線，由圖知：電池的電動(dòng)勢(shì)E=________，內(nèi)阻r=______。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，帶箭頭的線表示某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線．在電場(chǎng)力作用下，一帶電粒子（不計(jì)重力）經(jīng)A點(diǎn)飛向B點(diǎn)，徑跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（ ）

A. 粒子帶正電 B. 粒子在A點(diǎn)加速度小

C. 粒子在B點(diǎn)動(dòng)能大 D. A、B兩點(diǎn)相比，B點(diǎn)電勢(shì)較低

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4.8V 2W”的字樣，現(xiàn)在測(cè)定小燈泡在不同電壓下的電功率，并作出小燈泡的電功率P與它兩端電壓的平方的關(guān)系曲線。有下列器材可供選用：

A．電壓表 (0～3V，內(nèi)阻3kΩ)

B．電壓表 (0～15V，內(nèi)阻15kΩ)

C．電流表 (0～0.6A，內(nèi)阻約1Ω)

D．定值電阻

E．定值電阻

F．滑動(dòng)變阻器R(10Ω，2A)

G．學(xué)生電源(直流6V，內(nèi)阻不計(jì))

H．開關(guān)、導(dǎo)線若干

(1)實(shí)驗(yàn)中所用電壓表應(yīng)選用________，定值電阻應(yīng)選用________(均用序號(hào)字母填寫)。

(2)為盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求從零開始多取幾組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谔摼�框內(nèi)畫出滿足實(shí)驗(yàn)要求的電路圖。______

(3)利用上述實(shí)驗(yàn)電路圖測(cè)出的電壓表讀數(shù)與此時(shí)小燈泡兩端電壓U的定量關(guān)系是________，下面四個(gè)圖象中可能正確的是________。

A. B. C. D.

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