Question

【題目】工程師研究出一種可以用于人形機器人的合成肌肉，可模仿人體肌肉做出推、拉、彎曲和扭曲等動作。如圖所示，連接質(zhì)量為m的物體的足夠長細(xì)繩ab一端固定于墻壁，用合成肌肉做成的“手臂”ced端固定一滑輪，c端固定于墻壁，細(xì)繩繞過滑輪，c和e類似于人手臂的關(guān)節(jié)，由“手臂”合成肌肉控制。 設(shè)cd與豎直墻壁ac夾角為θ，不計滑輪與細(xì)繩的摩擦，下列說法正確的是（　　）

A.若保持θ不變，增大cd長度，細(xì)繩ad部分拉力增大

B.若保持θ=90°，增大cd長度，細(xì)繩對滑輪的力始終沿dc方向

C.若保持ac等于ad，增大cd長度，細(xì)繩對滑輪的力始終沿dc方向

D.若θ從90°逐漸變?yōu)榱悖?/span>cd長度不變，且保持ac>cd，則細(xì)繩對滑輪的力先減小后增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．因ad部分的拉力等于b端重物的重力，則若保持θ不變，增大cd長度，細(xì)繩ad部分拉力不變，故A錯誤；
B．保持θ=90°，增大cd的長度，∠adb減小，因滑輪兩邊細(xì)繩拉力相等，則細(xì)繩對滑輪的力沿∠adb的角平分線方向，細(xì)繩對滑輪的力不是沿dc方向，故B錯誤；
C．保持ac等于ad，則∠adc=∠cdb，因滑輪兩邊細(xì)繩拉力相等，則細(xì)繩對滑輪的力沿∠adb的角平分線方向，即細(xì)繩對滑輪的力沿dc的方向，故C正確；

D．cd長度不變，θ從90°逐漸減為零，d的運動軌跡如圖中圓弧所示，當(dāng)ad與圓弧相切時，∠cad最大，由幾何關(guān)系可知∠adb先減小后增大，繩子的兩個張力大小皆等于物體的重力，它們對滑輪作用力的大小隨角度變大而變小，因此對滑輪的作用力先變大后變小，故D錯誤。
故選C。