Question

14．已知月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則月球繞地球公轉(zhuǎn)的線速度大小為（　　）

• A． $\root{3}{\frac{2πg(shù){R}^{2}}{T}}$
• B． $\root{3}{\frac{πg(shù){R}^{2}}{2T}}$
• C． 2$\root{3}{\frac{πg(shù){R}^{2}}{T}}$
• D． $\frac{1}{2}$$\root{3}{\frac{πg(shù){R}^{2}}{T}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力與地面重力相等和萬有引力提供月球做圓周運動向心力來求解．

解答 解：設(shè)月球做圓周運動的半徑是r，則由萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
在地球表面的物體受到的引力：$m′g=\frac{GMm′}{{R}^{2}}$
又：$v=\frac{2πr}{T}$
聯(lián)立得：v=$\root{3}{\frac{2πg(shù){R}^{2}}{T}}$
故選：A

點評 從星球表面重力與萬有引力相等和萬有引力提供圓周運動向心力兩方面入手求月球的線速度，掌握規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．