Question

在真空室內(nèi)速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)地沿兩平行導(dǎo)體極板的中心線射入，如圖所示，極板長L=8.0×10-2m，兩極板間距離d=5.0×10-3m，兩極板不帶電時，電子束將沿中心線射出極板。今在兩極板間加上50Hz的交變電壓U=U0sin100πtV，發(fā)現(xiàn)有時有電子從兩極板之間射出，有時則無電子從兩極板間射出，若有電子射出的時間間隔與無電子射出的時間間隔之比△t1:△t2=2:1，則所加的交變電壓的最大值U0為多大？已知電子的質(zhì)量為m=9.1×10-31kg，電量為e=1.6×10-19C。

 

 

Answer 1

105V．

【解析】

試題分析：電子飛出電場的時間，交變電壓的周期T=0.02s；

t遠(yuǎn)小于T，電子相當(dāng)于穿過一個恒定的電場，做類平拋運(yùn)動．電子恰好不能通過電場時電壓為Uc，則電子飛出電場的時間：

由，

聯(lián)立得：

代入解得，Uc=91V

因?yàn)殡娮油ㄟ^的時間t1跟間斷的時間t2之比為△t1：△t2=2：1，所以在半個周期內(nèi)，將有

的時間極板間電壓的瞬時值超過UC=91V，而的時間內(nèi)極板間電壓的瞬時值小于UC=91V．根據(jù)正弦交流電的變化規(guī)律可知，應(yīng)有：UC=U0sin（） 代入解得：U0=105V．

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動。