Question

15．如圖所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B=30°．在A、B兩點(diǎn)放置兩個(gè)點(diǎn)電荷q_A、q_B，測(cè)得C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E_C的方向與AB平行，則q_A帶負(fù)電，q_B帶正電，|q_A|：|q_B|=1：8．

Answer 1

分析 通過假設(shè)法，根據(jù)C點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的方向判斷出A電荷的電性，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，通過距離點(diǎn)電荷的距離，求出電荷量之比．

解答 解：若A、B都為正電荷，都為負(fù)電荷，或A為正電荷，B為負(fù)電荷，C點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的方向不可能與AB平行．所以A為負(fù)電荷、B為正電荷．
測(cè)得C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EC的方向與AB平行，作出點(diǎn)電荷q_A、q_B分別在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，如圖：
根據(jù)平行四邊形定則和幾何關(guān)系得A、B在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)之比為$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}=\frac{1}{2}$
又點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式為E=$k\frac{q}{{r}^{2}}$，C點(diǎn)距離A、B兩點(diǎn)間的距離比$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=\frac{1}{2}$，
可知q_A：q_B=1：8．
故答案為：負(fù)，正，1：8．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的公式，以及知道場(chǎng)強(qiáng)的疊加遵循平行四邊形定則．