Question

5．氣球以10m/s的速度沿豎直方向勻速上升，當它上升到離地175m的高度時，一物體從氣球上掉下，不考慮物體的浮力，不考慮空氣阻力，g=10m/s²則：
（1）該物體需要經過多長時間才能落地？
（2）該物體到達地面時的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）物體從氣球上掉下后做豎直上拋運動，可以看成一種勻減速直線運動，根據(jù)位移時間公式求時間．
（2）由速度時間公式求物體到達地面時的速度．

解答 解：（1）取全過程為一整體進行研究．設從物體自氣球上掉落計時，經時間t落地，規(guī)定豎直向上為正方向，畫出運動草圖，如圖所示．
物體做豎直上拋運動，看成一種有往復的勻減速直線運動，全過程的位移為 x=-h=-175m，初速度 v₀=10m/s，加速度為 a=-g
根據(jù)位移時間公式得-h=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得-175m=10t-5t²；
解得 t=7s（另一解t=-5s，舍去）
（2）物體到達地面時的速度是 v=v₀-gt=10-10×7=-60m/s，負號表示速度方向向下．
答：
（1）該物體需要經過7s時間才能落地．
（2）該物體到達地面時的速度是60m/s，方向向下．

點評 分析清楚物體的運動過程，運用整體法處理豎直上拋運動，解題時要注意位移方向，要首先規(guī)定正方向，用正負號表示位移的方向．