Question

16．如圖所示，電子經(jīng)U₁加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入電壓為U₂的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若兩極板間距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，在平行金屬板右側(cè)距極板邊緣L的地方有一豎直放置的光屏，其上有一點(diǎn)O，與電子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)位置等高．求：
（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度大��；
（2）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)其偏轉(zhuǎn)位移大��；
（3）電子打在光屏上的位置到O點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可以求出電子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)可以求出偏移量．
（3）電子粒子偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出豎直方向的位移，然后答題

解答 解：（1）電子在電場(chǎng)中加速，有：${U_1}e=\frac{1}{2}mv_0^2$
      
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2{U}_{1}e}{m}}$
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，L=v₀t
  $y=\frac{1}{2}a{t^2}$…②（1分）$a=\frac{{{U_2}e}}{md}$
     由①②③聯(lián)立，解之得：$y=\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4{U_1}d}}$
（3）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度反向延長(zhǎng)線交極板中線于其中點(diǎn)，設(shè)電子打在光屏上的位置距離O點(diǎn)為y'，則：
故有$tamθ=\frac{L}{2y}=\frac{3L}{2y'}$
所以，$y'=3y=\frac{{3{U_2}{L^2}}}{{4{U_1}d}}$
答：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度大小為$\sqrt{\frac{2{U}_{1}e}{m}}$；
（2）電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)其偏轉(zhuǎn)位移大小為$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$；
（3）電子打在光屏上的位置到O點(diǎn)的距離為$\frac{3{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，時(shí)一道典型的粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，分析清楚電子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以解題