Question

如圖所示，光滑矩形斜面ABCD的傾角為，在其上放置一矩形金屬線框，的邊長(zhǎng)，的邊長(zhǎng)，線框的質(zhì)量，電阻，線框通過(guò)細(xì)線繞過(guò)定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行且靠近。重物質(zhì)量，離地面的高度為。斜面上區(qū)域是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于斜面向上，已知AB到的距離為，到的距離為，到CD的距離為，取�，F(xiàn)讓線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（開(kāi)始時(shí)刻與AB邊重合），發(fā)現(xiàn)線框勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，求：
（1）efgh區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B
（2）線框在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（3）通過(guò)計(jì)算分析畫(huà)出線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊與CD邊重合過(guò)程中線框的圖象

Answer 1

v=" 3" m/s   Q="4" C ="0." 5 J

解析試題分析：（1）設(shè)M下落高度，m上升的高度，則M和m系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則： ①
線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度：v=" 3" m/s  ②
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的平均值為I，磁通量的變化量為，變化的時(shí)間為，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，通過(guò)線框的電荷量為Q，則有： ③
  ④
 ⑤
由③④⑤式得：Q="4" C ⑥
（3）當(dāng)線框在勻速穿過(guò)ef邊界時(shí)：設(shè)速度為，由平衡知：
  ⑦
   ⑧
由⑦⑧式得=4m/s  ⑨
設(shè)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為，下滑高度為H，重物上升高度為h，則：

得m/s
從線框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，下滑高度為，重物上升高度為，此過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱為，由功能關(guān)系得：

得="0." 5 J。
考點(diǎn)：電磁感應(yīng)與力平衡的綜合，
點(diǎn)評(píng)：安培力的計(jì)算是關(guān)鍵．本題中運(yùn)用的是整體法求解加速度