Question

風洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風力．如圖所示，在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標系．質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s從O點沿x軸正方向運動，在0～2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F₁=0.20N的風力作用；小球運動2.0s后風力方向變?yōu)閥軸負方向、大小變?yōu)镕₂=0.10N（圖中未畫出）．試求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運動的位移大�。�
（2）風力F₂作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；
（3）小球回到x軸上時的動能．

Answer 1

（1）球受重力、支持力和風的推力，在x方向不受外力，做勻速直線運動，在y方向受到恒定的力，故y方向做勻變速直線運動；
設在0～2.0s內(nèi)小球運動的加速度為a₁，則根據(jù)牛頓第二定律，有F₁=ma₁
解得：a₁=

F1

m

=0.40m/s2根據(jù)運動學公式，有
V_y=a₁t=0.80m/s
S_y=

1

2

a₁t²=0.80m
S_x=V₀t=0.80m
故合位移為
S=

S 2x + S 2y

=0.8

2

m≈1.13m即2.0s末小球在y方向的速度大小為0.80m/s，2.0s內(nèi)運動的位移大小為1.13m．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，風力F₂作用時物體的加速度為：a₂=

F2

m

=0.20m/s²
風力F₂作用為：t=

vy

a2

=4.0s
故風力F₂作用4s的時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同．
（3）小球回到x軸上，則y方向的分位移為零，根據(jù)運動學公式，有
0=Sy+

v ′ 2y - v 2y

2(-a2)

解得
v′y=-

2a2Sy+ v 2y

=-0.4

6

m/s
故合速度為
v=

v 2x +v ′ 2y

=

0．42+(0.4 6 )2

=0.4

7

m/s
故小球回到x軸上時的動能為Ek=

1

2

mv2=0.28J．