Question

14．（普通班做）如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，之間有一導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻忽略不計，在M和P之間接有阻值為R=2Ω的定值電阻．質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒ab長l=0.5m，與導(dǎo)軌接觸良好．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.4T．現(xiàn)在在導(dǎo)體棒ab上施加一個水平向右，大小為0.02N的恒力F，使導(dǎo)體棒ab由靜止開始運動，求：
（1）當(dāng)ab中的電流為多大時，導(dǎo)體棒ab的速度最大？
（2）ab的最大速度是多少？
（3）若導(dǎo)體棒從開始到速度剛達到最大的過程中運動的位移s=10m，則在此過程中R上產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運動時速度最大，產(chǎn)生產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大；
（1）由安培力公式與平衡條件求出最大電流．
（2）由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流，然后求出最大速度．
（3）由能量守恒定律求出電阻R產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運動時感應(yīng)電流最大，由平衡條件得：
F=F_安=BIl，
最大電流：I=$\frac{F}{Bl}$=$\frac{0.02}{0.4×0.5}$=0.1A；
（2）ab棒速度最大時，感應(yīng)電動勢：E=Blv，
電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$，
最大速度：v=$\frac{IR}{Bl}$=$\frac{0.1×2}{0.4×0.5}$=1m/s；
（3）由能量守恒定律得：Fs=$\frac{1}{2}$mv²+Q，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=0.1J；
答：（1）當(dāng)ab中的電流為0.1A時，導(dǎo)體棒ab的速度最大．
（2）ab的最大速度是1m/s．
（3）在此過程中R上產(chǎn)生的熱量是0.1J．

點評 本題考查了求電流、速度與熱量問題，分析清楚導(dǎo)體棒的運動過程，應(yīng)用安培力公式、平衡條件、E=BLv、歐姆定律、能量守恒定律即可正確解題．