Question

9．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的重要設(shè)備，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束（速度可視為零），經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S₁垂直于磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)．設(shè)P到S₁的距離為x，則（　�。�
①若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越小
②若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大
③只要x相同，對應(yīng)的離子質(zhì)量一定相同
④只要x相同，對應(yīng)的離子的比荷一定相等．

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①③
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子進(jìn)入磁場的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑，從而得知x與什么因素有關(guān)．

解答 解：①②根據(jù)動(dòng)能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得，r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$；
 而x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若粒子束是同位素，x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大．故①錯(cuò)誤，②正確．
③④、x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，知只要x相同，對應(yīng)的離子的比荷一定相等，而質(zhì)量不一定相等．故③錯(cuò)誤，④正確．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵利用動(dòng)能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關(guān)．