Question

13．額定功率為80kw的汽車沿平直公路行駛的最大速率為20m/s，汽車質(zhì)量為2000kg，如果汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率后保持不變．設(shè)運(yùn)動(dòng)中所受阻力大小不變．試求：
（1）汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力為多大？
（2）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多長(zhǎng)？
（3）汽車的速度為16m/s汽車運(yùn)動(dòng)的加速度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車的牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，根據(jù)額定功率和最大速度求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，通過(guò)速度時(shí)間公式求出汽車功率達(dá)到額定值的時(shí)間．
（3）先求出汽車的速度為16m/s汽車的牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：（1）汽車達(dá)到最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：f=F′，
功率：P=Fv，阻力：f=F′=$\frac{{P}_{額}}{{v}_{m}}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{20}$=4000N；
（2）由牛頓第二定律得：F-f=ma，
汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力為：F=8000N，
汽車的功率：P=Fv，勻加速結(jié)束的速度：
v=$\frac{{P}_{額}}{F}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{8000}$=10m/s，
由v=at可知，勻加速的時(shí)間：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s；
（3）由P=Fv可知，汽車速度為16m/s時(shí)的牽引力：
F″$\frac{{P}_{額}}{v″}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{16}$5000N，
由牛頓第二定律得：F″-f=ma″，
解得：a″=0.5m/s²；
答：（1）汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力為4000N；
（2）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5s；
（3）汽車的速度為16m/s汽車運(yùn)動(dòng)的加速度0.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題是交通工具的啟動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵抓住兩點(diǎn)：一是汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析；二是兩個(gè)臨界條件：勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束和速度最大的條件．