Question

某市規(guī)定卡車在市區(qū)一特殊路段的速度不得超過36 km/h，有一輛卡車在危急情況下緊急剎車，車輪抱死滑動(dòng)一段距離后停止.交警測(cè)得剎車過程中車輪在路面上擦過的筆直痕跡長(zhǎng)9 m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車輪胎和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.8.

（1）假若你就是這位交警，請(qǐng)你判斷卡車是否超速行駛.（假定剎車后卡車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）

（2）減小剎車距離是避免交通事故的最有效的途徑，剎車距離除與汽車的初速度、制動(dòng)力有關(guān)外，還須考慮駕駛員的反應(yīng)時(shí)間,即從發(fā)現(xiàn)情況到肌肉動(dòng)作操縱制動(dòng)器的時(shí)間.假設(shè)汽車剎車制動(dòng)力是定值F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t₀，汽車的質(zhì)量為m，行駛的速度為v₀,請(qǐng)你推導(dǎo)出剎車距離s的表達(dá)式.

Answer 1

解析：（1）急剎車時(shí)汽車做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a==μg=8 m/s²

剎車時(shí)汽車的速度為v₀== m/s=12 m/s＞36 km/h

所以，該車違規(guī)超速.

（2）汽車剎車時(shí)加速度的大小為a=

汽車做減速運(yùn)動(dòng)的位移為s₁==

汽車在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為s₂=v₀t₀

則剎車距離為s=s₁+s₂=v₀t₀+.

答案：（1）違規(guī)超速行駛

（2）s=v₀t₀+