Question

乘坐箱式電梯上樓、下樓過程中，在某些時候人們會有異樣的感覺，這種異樣感覺是超重或者失重引起的．為了研究這種現(xiàn)象，小明同學(xué)乘電梯時將壓力傳感器放在自己的腳下，如圖所示．某次當(dāng)小明有異樣感覺時，看到壓力傳感器示數(shù)為F₁；當(dāng)電梯靜止于某層樓時，壓力傳感器示數(shù)為F₂，小明發(fā)現(xiàn)F₁＜F₂．已知重力加速度為g，求：
（1）小明的質(zhì)量；
（2）當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為F₁時，小明同學(xué)加速度的大��；
（3）當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為F₁時，電梯可能在做怎樣的運動？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)電梯靜止于某層樓時，壓力等于重力；
（2）對小明受力分析，受重力和支持力，支持力等于壓力；然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；
（3）分速度向上和向下兩種情況討論．

解答：解：（1）當(dāng)電梯靜止于某層樓時，壓力等于重力，故：m=

F2

g

；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有：F₂-F₁=ma
解得：a=

F2-F1

F2

g，方向：向下；
（3）加速下降或者減速上升；
答：（1）小明的質(zhì)量為

F2

g

；
（2）當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為F₁時，小明同學(xué)加速度的大小為

F2-F1

F2

g；
（3）當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為F₁時，電梯可加速下降或者減速上升．

點評：本題關(guān)鍵是對人受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度．并確定加速度方向．